5 · Regresión — Ajuste de modelos
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Ajuste de modelos

Relaciona dos variables (X → Y) y ajusta modelos lineal, exponencial, logarítmico y polinómico. Compara su calidad y predice nuevos valores.

Modelos y bondad de ajuste

Lineal: y = a + b·x  |  Exponencial: y = a·e^(b·x)  |  Log.: y = a + b·ln(x)  |  Polinómico: y = c₀ + c₁x + … + c_d x^d

El R² mide la proporción de variabilidad explicada (0 a 1). El R² ajustado penaliza el exceso de parámetros, útil para comparar modelos con distinto número de coeficientes. El RMSE está en las unidades de Y (menor es mejor).

Nota: el exponencial exige Y > 0 y el logarítmico exige X > 0.

Manual de utilización del módulo

¿Qué hace este módulo? Encuentra la ecuación que mejor relaciona dos variables (cómo cambia Y cuando cambia X) y mide qué tan bien ajusta.

¿Cómo se usa? Elige la variable X y la Y, el tipo de modelo (lineal, exponencial, logarítmico o polinómico) y pulsa «Ajustar modelo». Usa «Comparar los 4 modelos» para ver cuál ajusta mejor. Puedes predecir Y para nuevos valores de X.

¿Cómo se interpretan los resultados? El R² (0 a 1) es la proporción de la variabilidad de Y explicada por el modelo: más cerca de 1, mejor. El RMSE es el error típico en unidades de Y. Los residuos deberían verse sin patrón alrededor de cero. El R² ajustado sirve para comparar modelos de distinta complejidad.

Símbolos: a intercepto · b pendiente/tasa · ŷ valor predicho · R² determinación · RMSE error cuadrático medio · residuo = y − ŷ.

1 Variables y modelo