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Dr. César Ortiz Méndez
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Distribuciones de probabilidad

Ajusta distribuciones continuas a una variable de tus datos, compara su bondad de ajuste con las pruebas estadísticas y valores p que corresponden, y visualiza el resultado sobre el histograma y el gráfico Q-Q.

Conceptos

Ajustar una distribución es encontrar el modelo teórico (normal, exponencial, Weibull, …) que mejor describe cómo se reparten tus datos. Los parámetros se estiman por máxima verosimilitud (MLE): se eligen los valores que hacen más probable la muestra observada.

AIC = 2k − 2·ln L    BIC = k·ln(n) − 2·ln L    (menor = mejor)

La bondad de ajuste se contrasta con pruebas cuya hipótesis nula es «los datos siguen esa distribución». Si el valor p ≥ 0,05 no se rechaza el ajuste; si p < 0,05, la distribución no describe bien los datos.

Manual de utilización del módulo

¿Qué hace este módulo? Toma una variable numérica y prueba, una por una, un catálogo de distribuciones de probabilidad continuas. Para cada una estima sus parámetros y calcula qué tan bien reproduce tus datos, entregando un ranking de la que mejor ajusta a la que peor.

¿Cómo se usa? 1) Carga un dataset en el módulo 1. 2) Elige la variable numérica. 3) Pulsa «Ajustar distribuciones»: obtienes el ranking, el histograma con las curvas ajustadas superpuestas y el gráfico Q-Q de la mejor. 4) Opcionalmente, evalúa la normalidad con varias pruebas a la vez y usa la calculadora para obtener probabilidades sobre la distribución ajustada.

¿Cómo se interpretan los resultados? La primera fila del ranking (resaltada) es la mejor: tiene el menor AIC. La ΔAIC mide cuánto peor es cada otra distribución (ΔAIC < 2 = equivalente; > 10 = claramente peor). Los valores p de las pruebas Kolmogorov-Smirnov, Cramér-von Mises y chi-cuadrado indican si el ajuste es aceptable (p ≥ 0,05). En el Q-Q, si los puntos siguen la diagonal, el ajuste es bueno; curvaturas en los extremos delatan asimetría o colas pesadas.

Símbolos: L verosimilitud · k nº de parámetros · n tamaño de muestra · AIC/BIC criterios de información · D estadístico de KS · A² de Anderson-Darling · W² de Cramér-von Mises · χ² chi-cuadrado · p valor p · MLE máxima verosimilitud.

1 Configuración