Inferencia estadística
Estimación por intervalos de confianza para la media (σ conocida y desconocida) y para proporciones, con nivel de confianza ajustable y cálculo del tamaño de muestra (n). Funciona con tus datos cargados o ingresando el resumen de un ejercicio.
Fundamentos
Un intervalo de confianza del (1−α)·100% para un parámetro es un rango construido a partir de la muestra que, en repeticiones del muestreo, contendría al parámetro esa proporción de veces.
Teorema Central del Límite (TCL): para n grande (regla práctica n ≥ 30), la distribución de x̄ es aproximadamente normal aunque la población no lo sea. Regla de decisión: si σ es conocida → usar Z; si σ es desconocida → usar t con n−1 grados de libertad (y t ≈ Z cuando n es grande).
Manual de utilización del módulo
¿Qué hace este módulo? Estima parámetros de la población (media o proporción) con un margen de error, y calcula cuántos datos necesitas para una precisión dada.
¿Cómo se usa? Cuatro pestañas: IC para la media (marca si σ es conocida → usa Z, o desconocida → usa t), IC para proporción, y tamaño de muestra para media o proporción. Trabaja desde tus datos o ingresando el resumen de un ejercicio; hay ejemplos resueltos.
¿Cómo se interpretan los resultados? El intervalo [inferior, superior] contiene el parámetro con la confianza elegida. El margen de error es la mitad del ancho del intervalo. Un intervalo más angosto = estimación más precisa (se logra con más datos o menos confianza).
Símbolos: μ media poblacional · x̄ media muestral · σ desviación poblacional · s desviación muestral · p̂ proporción muestral · E error máximo · z, t valores críticos · gl grados de libertad.
Intervalo de confianza para la media poblacional μ.