10 · ARIMA / SARIMA — Modelado de series de tiempo
Inicio › ARIMA

ARIMA / SARIMA Versión 2

Modelos AR, MA, ARMA, ARIMA y SARIMA por mínimos cuadrados condicionales, con diagnóstico de residuos, selección automática y validación con origen móvil.

Metodología Box-Jenkins

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)ₘ: Φ(Bᵐ)φ(B)(1−B)ᵈ(1−Bᵐ)ᴰ yₜ = c + Θ(Bᵐ)θ(B) eₜ

p, q: órdenes AR y MA · d: diferenciación regular · P, D, Q, m: componentes estacionales. Pasos: (1) identificar con ACF/PACF y pruebas de estacionariedad (módulo 8), (2) estimar, (3) diagnosticar residuos (deben ser ruido blanco), (4) pronosticar.

Nota: la estimación es por CSS (mínimos cuadrados condicionales), muy cercana a la de software especializado; ideal para aprender la mecánica del método.

Manual de utilización del módulo

¿Qué hace este módulo? Modela una serie de tiempo con la metodología Box-Jenkins (ARIMA y SARIMA) para pronosticar con base estadística.

¿Cómo se usa? Tres pestañas: «Estimar» ajusta un ARIMA(p,d,q)(P,D,Q) que tú especificas; «Selección automática» busca el mejor modelo por AICc; «Validación» evalúa con origen móvil. Identifica los órdenes con el módulo 8 (ACF/PACF y estacionariedad).

¿Cómo se interpretan los resultados? Los coeficientes con p < 0,05 son relevantes. Menor AIC/BIC = mejor modelo. El diagnóstico clave es Ljung-Box: si p ≥ 0,05, los residuos son ruido blanco (el modelo capturó la estructura). El pronóstico trae intervalos que crecen con el horizonte.

Símbolos: p, d, q órdenes AR, diferenciación y MA · P, D, Q, m componentes estacionales · AIC/BIC criterios de información · Ljung-Box prueba de residuos.

No estacional (p, d, q)
Estacional (P, D, Q, m)